Решите графически систему уравнений:
1)

{\begin{cases} x^{2} - y^{2} = 0, \\ x + 2 y = 3; \end{cases}

{\begin{cases} | y - 2 x | = 3, \\ x - 2 y = 0; \end{cases}

{\begin{cases} x^{2} - 2 x y + y^{2} = 4, \\ | x + y | = 2. \end{cases}

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №1026

{\begin{cases} x^{2} - y^{2} = 0, \\ x + 2 y = 3; \end{cases}

x^{2} - y^{2} = 0

(x − y)(x + y) = 0
x − y = 0
y = x
Решение рисунок 1

x + y = 0
y = −x
Решение рисунок 2

x + 2y = 3
x = 3 − 2y
Решение рисунок 3

Графики уравнений пересекаются в точках (1;1) и (−3;3), следовательно данные пары чисел являются решением данной системы уравнения.

{\begin{cases} | y - 2 x | = 3, \\ x - 2 y = 0; \end{cases}

y − 2x = 3
y = 3 + 2x
Решение рисунок 1

y − 2x = −3
y = 2x − 3
Решение рисунок 2

x − 2y = 0
x = 2y
Решение рисунок 3

Графики уравнений пересекаются в точках (−2;−1) и (2;1), следовательно данные пары чисел являются решением данной системы уравнения.

{\begin{cases} x^{2} - 2 x y + y^{2} = 4, \\ | x + y | = 2. \end{cases}

x^{2} - 2 x y + y^{2} = 4

(x - y)^{2} = 4

x − y = 2
−y = 2 − x
y = x − 2
Решение рисунок 1

x − y = −2
−y = −2 − x
y = x + 2
Решение рисунок 2

|x + y| = 2
x + y = 2
y = 2 − x
Решение рисунок 3

x + y = −2
y = −2 − x
Решение рисунок 4

Графики уравнений пересекаются в точках (−2;0), (0;2), (2;0) и (0;−2), следовательно данные пары чисел являются решением данной системы уравнения.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир